Înainte să scriem programe, răspundem la o întrebare simplă: cum poate o mașină care cunoaște doar „închis" și „deschis" să țină minte poze, melodii și jocuri? Răspunsul îți schimbă felul în care vezi orice calculator.
Patru obiceiuri de gândire pe care le exersăm tot anul — la fiecare problemă.
Spargi problema mare în bucăți mici, rezolvabile. „Fă un joc" devine: desenează, mișcă, punctează.
Observi ce se repetă. Dacă ai rezolvat o dată, a doua oară e mai ușor — și poate rezolva un program.
Ignori detaliile care nu contează. O hartă de metrou nu arată străzile — și tocmai de-asta e utilă.
Scrii pașii exacți, în ordine, fără ambiguitate. Atât de clar încât i-ar putea urma și o mașină.
Un circuit electric are exact două stări stabile: fără curent (0) și cu curent (1). Asta e tot ce „știe" un calculator.
Fiecare „bec" e un bit. Aprinde-le (click!) și privește cum se formează valoarea în baza 10. Fiecare poziție valorează dublu față de cea din dreapta ei — acestea sunt puterile lui 2.
Nu e o toană a informaticienilor — e impusă de hardware. Orice calculator e construit din milioane de comutatoare minuscule numite tranzistoare. Un tranzistor are exact două stări stabile: lasă curentul să treacă sau îl blochează. Două stări fizice → două cifre → baza 2.
Înainte de tranzistoare, calculatoarele foloseau tuburi cu vid — mari, fierbinți și fragile. ENIAC (1945) avea aproape 18.000 de astfel de tuburi, ocupa o cameră întreagă și se defecta des.
În 1947, la Bell Labs (SUA), John Bardeen, Walter Brattain și William Shockley au inventat tranzistorul — un comutator electronic minuscul, fără piese în mișcare. Au primit pentru asta premiul Nobel pentru Fizică în 1956.
De atunci, tranzistoarele au devenit tot mai mici și mai ieftine: azi, un singur procesor conține miliarde de tranzistoare (legea lui Moore — numărul lor s-a dublat cam la fiecare 2 ani). Fiecare e, în esență, un bit care poate fi 0 sau 1.
Dacă player-ul nu pornește (fără internet), deschide direct pe YouTube ↗.
Exact ca noi — doar că rămâne fără cifre mult mai repede. Noi avem 10 cifre; el are 2.
Apasă +1 și urmărește „trecerea" (carry): când o poziție ajunge la 1 și mai primește 1, devine 0 și dă mai departe — la fel cum 9+1 devine 10 în baza zece.
Regula: împarți la 2, notezi restul, continui cu câtul — până câtul devine 0. Apoi citești resturile de jos în sus.
Fiecare cifră 1 „activează" puterea lui 2 a poziției sale. Aduni puterile active — gata.
Aceleași reguli, alt număr de cifre. Octalul folosește cifrele 0–7; hexazecimalul, 0–9 plus literele A–F.
Împarți la 8, notezi resturile, citești de jos în sus. Truc: o cifră octală = exact 3 biți.
100(10) = 144(8)
100 = 1·64 + 4·8 + 4·1 ✓
După 9 urmează A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Truc: o cifră hexa = exact 4 biți — de-asta o folosesc programatorii pentru culori și memorie.
255(10) = FF(16)
255 = 15·16 + 15·1 ✓
| Baza 10 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Baza 2 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| Baza 8 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| Baza 16 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Scrie în oricare căsuță — celelalte se actualizează instant. Joacă-te până simți legătura dintre baze.
Fără hârtie nu se poate la BAC — dar aici verifici dacă ai prins ideea. Răspunde și adună puncte.
Fiecare treaptă înseamnă „de 1024 de ori mai mult" (2¹⁰) — pentru că totul e construit pe puteri ale lui 2.
Tot modulul, în șase idei. Dacă le poți explica unui coleg, ești gata de Modulul 01.