Modul 01 — Principiile unui program

Cum „scriem" un algoritm

Același algoritm poate fi exprimat în mai multe feluri — de la desen la cod-mașină. Fiecare are rostul lui.

🟦 Blocuri grafice

Schema logică: desenul algoritmului. Perfectă la început, pentru că vezi fluxul. Devine greoaie la algoritmi mari.

📜 Pseudocod

Românește + structură: „citește", „dacă…atunci", „scrie". Limbajul subiectelor de BAC — îl exersăm constant.

⚙ Limbaj de nivel înalt

C++ / Python — înțeles de oameni, tradus pentru mașină. Aici se scrie software-ul lumii reale.

Compilator vs. interpretor — cine traduce codul?

Procesorul înțelege doar cod-mașină (biții din Modulul 00!). Diferența dintre C++ și Python e când se face traducerea:

program.cpp→COMPILATOR
traduce tot, o singură dată→program.exe→rulează foarte rapid ⚡

program.py→INTERPRETOR
traduce și execută linie cu linie→rulare imediată, fără fișier .exe 🔁

Consecință practică: la C++ erorile de sintaxă apar înainte de rulare (la compilare); la Python apar în timpul rulării, când interpretorul ajunge la linia greșită. Mai există și limbaje de nivel scăzut (asamblare) — aproape de cod-mașină, rapide, dar greu de citit de oameni.

Python vs C++ — două unelte, un singur scop

Un limbaj de programare e un set de reguli sintactice și semantice prin care îi spunem calculatorului, exact și fără ambiguitate, ce să facă.

⚙ C++

Creat de Bjarne Stroustrup ca extensie a limbajului C (Dennis Ritchie & Brian Kernighan). Unul dintre cele mai folosite limbaje din industrie și limbajul în care s-a dat proba de BAC la informatică până acum.

Ai nevoie de un IDE (mediu integrat de dezvoltare) care compilează și rulează codul — cel mai folosit la școală: Code::Blocks.

🐍 Python

Gândit pentru lizibilitate: mai puțină sintaxă „de decor", aceeași putere de calcul. Îl folosim în paralel pentru că exprimă rapid ideea unui algoritm, înainte s-o traducem riguros în C++.

E suficient un editor cu interpretor integrat: Thonny, IDLE sau VS Code.

Scheletul minim — comparat linie cu linie

1#include <iostream> // unelte I/O

2using namespace std; // scurtături

3int main() {

4 // aici scriem algoritmul

5 return 0;

1# Python nu are nevoie de include-uri

2# sau de o funcție main()

3# scriem algoritmul direct:

4print("Salut!")

De ce arată atât de diferit? C++ îți cere să pregătești „scena" (biblioteci, main, return) pentru că e compilat și strict. Python ascunde scena și te lasă direct la replici. Sub capotă, amândouă fac același lucru.

Variabile, tipuri de date, citire și afișare

O variabilă e o cutie cu etichetă din memoria calculatorului: eticheta e numele, în cutie stă valoarea, iar tipul decide cât de mare e cutia.

📦 Vizualizare: memoria calculatorului

Apasă pe o declarație și privește cum se rezervă octeții în memorie. Fiecare pătrățel = 1 octet (8 biți — îi știi din Modulul 00!).

memoria e goală — declară o variabilă 👆

📋 Regula tipurilor — care cutie, pentru ce

Șase tipuri acoperă tot ce vei scrie în clasa a IX-a. Citește-le pe rând; badge-ul din dreapta e mărimea cutiei.

int Numere întregi, fără virgulă: 5, −12, 0, 2000. Tipul pe care îl vei folosi în 9 probleme din 10. 4 octeți

long long Întregi uriași, peste ±2 miliarde. Îl scoți când înmulțești numere mari sau aduni multe valori. 8 octeți

float Numere reale, cu virgulă: 3.14, −0.5. Ține cam 7 cifre exacte — destul pentru medii și procente. 4 octeți

double Numere reale, precise. Cam 15 cifre exacte. Când ai dubii între float și double, alege double. 8 octeți

char Un singur caracter, între apostrofuri: 'A', '?', '7'. Atenție: '7' e un caracter, nu numărul 7. 1 octet

bool Doar două valori: true / false. Răspunsul unei întrebări cu DA sau NU. 1 octet

Cine alege tipul

În C++ îl pui tu. Scrii int x = 5; și cutia rămâne int până la finalul programului.

În Python nu scrii niciun tip. Scrii doar x = 5, iar Python se uită la valoare și decide singur că e întreg.

Mai mult: dacă apoi scrii x = "salut", aceeași variabilă devine text. În C++ așa ceva nu se poate.

La BAC dai în C++ — deci tipul greșit nu e o scăpare de stil, e punctaj pierdut.

🔒 De ce are int o limită — și de unde a apărut long long

Pasul 1 — cutia are un număr fix de biți. Un int are 4 octeți, adică 32 de biți. Unul singur se duce pe semn (+ sau −); ceilalți 31 țin cifrele.

32 de biți înseamnă 2³² = 4 294 967 296 combinații posibile de 0 și 1. Atât. Nici una în plus. total

1 bit se duce pe semn — ca să poți scrie și numere negative, nu doar pozitive. semn

31 de biți rămân pentru valoarea propriu-zisă → maximul devine 2³¹−1. valoare

rezultatul −2 147 483 648 … 2 147 483 647 — cam ±2 miliarde. Ăsta e plafonul de care te lovești. interval

De unde vine „−1"

Maximul e 2³¹−1, nu 2³¹, pentru că una dintre combinații e ocupată de zero.

Pe partea negativă nu se pierde nimic, deci intervalul e ușor asimetric: se coboară cu unu mai mult decât se urcă.

Pasul 2 — ce se întâmplă când depășești. Nu primești nicio eroare. Biții care nu încap se pierd pur și simplu, iar numărul „dă pagina" ca un odometru de mașină:

ultimul număr valid2 147 483 647

+ 1 →

ce iese de fapt−2 147 483 648

În cod arată așa — și nimeni nu te avertizează:

1int mic = 10000000000; // zece miliarde

2cout << mic;

›1410065408

Programul nu crapă. Compilează, rulează, afișează liniștit un număr fără nicio legătură — și tu cauți greșeala în algoritm, unde nu e. De-asta depășirea e mai periculoasă decât o eroare pe față.

Pasul 3 — soluția e o cutie mai mare. Aceleași reguli, doar că de două ori mai mulți biți:

int

cutia obișnuită

octeți4

biți32

maxim2³¹−1

± 2,1 miliarde

long long

cutia dublă

octeți8

biți64

maxim2⁶³−1

± 9,2 · 10¹⁸

Dublezi biții, dar nu dublezi intervalul — îl ridici la pătrat: de patru miliarde de ori mai mult decât int. Exact același număr, pus în cutia mare, iese corect:

›10000000000

Regula practică: dacă rezultatul poate trece de 2 miliarde — produse, sume peste multe valori, puteri — pui long long din start. Nu costă nimic și te scutește de o oră de căutat bug-ul.

🐍 În Python problema nu există. Acolo un întreg crește singur cât e nevoie — 10 ** 100 se calculează exact, cu toate cele 101 cifre. Comoditatea se plătește în memorie: până și un simplu 0 ocupă 24 de octeți, nu 4. Python cumpără liniște cu memorie; C++ cumpără viteză cu atenția ta.

Citire, afișare și comentarii — același program, cap la cap

Programul citește două numere și le adună. Comută pe 🐍 Python — acolo citirea e explicată bucată cu bucată, direct în cod.

Comentariile (// sau /* */ în C++, # în Python) sunt ignorate de compilator/interpretor — dar pentru colegul care îți citește codul (sau pentru tine, peste o lună) sunt aur curat.

Operatorii — verbele limbajului

Cu variabilele „substantive" și operatorii „verbe" poți forma primele propoziții. Apasă pe orice rând ca să vezi un exemplu calculat.

Operație	Pseudocod	🐍 Python	⚙ C++

👆 apasă pe un rând din tabel

⚠ Împărțirea — marea diferență dintre cele două limbaje

Același semn /, două comportamente. Citește tabelul pe orizontală: aceeași expresie, două rezultate.

expresia	⚙ C++	🐍 Python
7 / 2	3	3.5
7.0 / 2	3.5	3.5
7 // 2	nu există în C++	3
7 % 2	1	1
−7 / 2	−3	−3.5

⚙ C++ / între doi întregi face împărțire întreagă și taie zecimalele. Ca să obții rezultat real, faci măcar un operand real: 7.0 / 2 sau (a + b) / 2.0. păstrează tipul

🐍 Python / dă mereu rezultat real, chiar și 4 / 2 → 2.0. Dacă vrei câtul întreg, îl ceri explicit cu //. păstrează valoarea

la fel % înseamnă rest în ambele limbaje, identic. Singurul operator aritmetic care nu te surprinde. fără capcane

Nu e o toană

E o alegere de proiectare. C++ păstrează tipul operanzilor: doi întregi intră, un întreg iese.

Python păstrează valoarea matematică: 7 împărțit la 2 chiar e 3,5, deci asta îți dă.

Aici pierzi puncte la BAC fără să-ți dai seama: media a trei note cu / 3 în loc de / 3.0 îți taie zecimalele în tăcere.

✂ Scurtături utile — aceeași treabă, scrisă mai scurt

Nu sunt obligatorii, dar le vei vedea peste tot — inclusiv în subiectele de BAC. Fiecare rând: scurtătura, ce înseamnă de fapt, și unde merge.

x += 3 înseamnă exact x = x + 3 — ia valoarea din x, adună 3, pune rezultatul înapoi în x. C++ și Python

x -= 3 înseamnă x = x - 3. La fel funcționează și *=, /=, %=. C++ și Python

x++ crește x cu 1, adică x = x + 1. Motorul oricărei bucle for. Există și x--, care scade 1. doar C++

(x > y) ? x : y operatorul ternar: „dacă x > y, ia x, altfel ia y" — un if/else scris pe o singură linie. În Python se scrie x if x > y else y. doar C++

2 ** 10 ridicare la putere: 2¹⁰ = 1024. Merge și cu exponent fracționar — 2 ** 0.5 e radical din 2. În C++ nu există așa ceva. doar Python

De ce contează: x += 3 nu e doar mai scurt — arată clar că modifici x, nu că-i dai o valoare nouă din senin. Iar la BAC, un cod scris cu ele e un cod pe care corectorul îl citește fără efort.

🔺 Ridicarea la putere — unde cele două limbaje chiar se despart

Python are un operator dedicat. C++ nu are niciunul — și asta surprinde pe toată lumea prima dată.

vreau	🐍 Python	⚙ C++
2¹⁰	2 ** 10 → 1024	pow(2, 10) → 1024.0
2^0,5 (radical)	2 ** 0.5	sqrt(2)
operator dedicat	** — există	nu există
de unde vine	e în limbaj	din <cmath>

🐍 Python ** e operator adevărat, ca + sau *. Cu exponent întreg dă întreg exact: 2 ** 100 are toate cele 31 de cifre, fără nicio pierdere. exact

⚙ C++ nu are operator de putere. Folosești funcția pow(a, b), după ce pui #include <cmath> sus, lângă <iostream>. funcție

pentru puteri mici nu-ți bate capul: x * x e mai scurt, mai rapid și mereu exact față de pow(x, 2). recomandat

Capcana lui pow

pow lucrează cu numere reale și întoarce double, nu întreg — chiar dacă îi dai doi întregi.

Iar numerele reale se stochează aproximativ. Așa că pow(10, 2) poate ieși 99.9999999, iar int p = pow(10, 2); taie zecimalele și îți lasă în cutie 99.

De-asta, la un BAC pe puteri întregi, nu folosi pow: fă înmulțirea într-o buclă, sau x * x pentru pătrat. Rezultatul e întreg și sigur.

🎯 Unsprezece întrebări — fiecare combină mai multe lucruri

Nu sunt de memorat, sunt de gândit: tipuri, prioritatea operațiilor, atribuiri compuse, ridicarea la putere. Aceleași situații, în ambele limbaje — și vei vedea că uneori răspunsul diferă. Ai o singură încercare la fiecare: după ce apeși, răspunsul rămâne înghețat.

Schimbând limbajul, grila se reia de la capăt — sunt alte întrebări, cu alte răspunsuri.

scor: 0 / 11

⚡ Antrenament nesfârșit

Aici întrebările vin la nesfârșit, una după alta. Bun de făcut două minute înainte de test.

…

scor: 0 / 0

Testare și depanare

Un program netestat e un program greșit care încă n-a fost prins. Înveți să gândești ca un „vânător de erori".

Cum alegi testele — problema mediei a două note

Tip de test	Exemplu de date	Ce verifică
Valori obișnuite	7 și 9 → media 8	Funcționează cazul normal?
Valori de limită	1 și 1 · 10 și 10	Merge la marginile intervalului?
Rezultat neîntreg	7 și 8 → media 7.5	Se pierde partea zecimală?
Date invalide	nota 11 sau -3	Programul validează intrarea?

Depanarea = urmărirea valorilor variabilelor pas cu pas, exact ca în simulatorul de mai sus. Când programul greșește, nu ghici — urmărește variabilele și găsești linia vinovată.

🐞 Vânătoarea de bug-uri: găsește linia greșită

Programul ar trebui să afișeze media lui 7 și 8 (adică 7.5), dar afișează 7. Click pe linia vinovată. Încearcă la ambele limbaje — bug-ul e același ca idee, dar se ascunde în alt loc.

Fișa de sinteză

Opt idei de păstrat. Restul se construiește pe ele.

5 etape: analiză → proiectare → implementare → testare → depanare. Ciclu, nu linie.

Algoritmul e ideea; schema logică, pseudocodul și codul sunt doar haine diferite.

Simboluri: oval = start/stop, paralelogram = citire/scriere, romb = decizie, dreptunghi = calcul.

C++ e compilat (traducere completă, apoi rulare rapidă); Python e interpretat (linie cu linie).

Orice program C++ are #include, int main() și return 0;.

Testele bune acoperă: cazul normal, limitele, rezultatele „ciudate" și datele invalide.

Tipuri de date: int (întregi), float/double (reale), char (un caracter), bool (adevărat/fals) — tipul decide cât ocupă cutia în memorie.

Împărțirea și restul: în C++ 7/2 = 3 (întreg!); % dă restul — iar n % 2 == 0 înseamnă „n e par".

Ridicarea la putere: în Python 2 ** 10; în C++ operatorul nu există — pow() din <cmath>, dar dă double, deci pentru întregi folosește înmulțirea.

Exersează pe pbinfo.ro: categoria „Elemente de bază ale limbajului" — afișări simple și citiri de date. Țintă: 5 probleme cu 100 de puncte.

Cum se naște un program

Cele 5 etape ale unui program

▶ Etapele 3–5 în practică: rulează programul